Sorunun Çözümü
Verilen algoritmayı ve önermeleri adım adım inceleyelim:
- Adım 1: Önerme p'nin doğruluk değerini bulma
- p: "Her rakam bir doğal sayıdır."
- Rakamlar kümesi: $\{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}$
- Doğal sayılar kümesi: $\mathbb{N} = \{0, 1, 2, 3, \dots\}$ (Türkiye'deki yaygın tanıma göre 0 da doğal sayıdır.)
- Tüm rakamlar doğal sayılar kümesinin elemanıdır.
- Bu nedenle, p önermesi Doğrudur ($p \equiv 1$).
- Adım 2: Önerme q'nun doğruluk değerini bulma
- q: "Bazı tam sayıların karesi negatiftir."
- Bir tam sayının karesi her zaman sıfıra eşit veya sıfırdan büyüktür (negatif olamaz). Örneğin, $(-2)^2 = 4$, $0^2 = 0$, $2^2 = 4$.
- Bu nedenle, q önermesi Yanlıştır ($q \equiv 0$).
- Adım 3: Önerme r'nin doğruluk değerini bulma
- r: $p \underline{\lor} q$ (p ya da q, yani özel veya)
- Özel veya ($\underline{\lor}$) bağlacında, önermelerden sadece biri doğru ise sonuç doğru, diğer durumlarda yanlıştır.
- $p \equiv 1$ ve $q \equiv 0$ olduğundan, $r \equiv 1 \underline{\lor} 0 \equiv 1$.
- Bu nedenle, r önermesi Doğrudur ($r \equiv 1$).
- Adım 4: Algoritmanın 4. Adımını uygulama (Ekran Çizdirilmesi)
- p önermesi doğruysa ekrana $\square$ çizilir. ($p \equiv 1$ olduğu için $\square$ çizilir.)
- q önermesi doğruysa ekrana $\triangle$ çizilir. ($q \equiv 0$ olduğu için $\triangle$ çizilmez.)
- r önermesi doğruysa ekrana $\bigcirc$ çizilir. ($r \equiv 1$ olduğu için $\bigcirc$ çizilir.)
Yukarıdaki adımlara göre, ekrana $\square$ ve $\bigcirc$ şekilleri çizilmelidir.
Seçeneklere baktığımızda, bu çıktı C seçeneğinde verilmiştir.
Cevap C seçeneğidir.