Sorunun Çözümü
- Algoritmanın "Evet" yazdırması için, sayının yüzler basamağı ($a$) ile birler basamağı ($c$) farkının mutlak değeri, onlar basamağına ($b$) eşit olmalıdır. Yani, $|a - c| = b$ şartı sağlanmalıdır.
- Üç basamaklı en büyük sayıyı bulmak için, yüzler basamağını ($a$) en büyük, ardından onlar basamağını ($b$) en büyük ve son olarak birler basamağını ($c$) en büyük yapmaya çalışırız.
- Yüzler basamağı $a$ için en büyük değer $9$'dur. Yani $a = 9$.
- Onlar basamağı $b$ için en büyük değer $9$'dur. Yani $b = 9$.
- Şartı sağlamak için $|a - c| = b$ denkleminde değerleri yerine koyarsak: $|9 - c| = 9$.
- Bu denklemden $9 - c = 9$ veya $9 - c = -9$ çıkar.
- Eğer $9 - c = 9$ ise, $c = 0$ olur.
- Eğer $9 - c = -9$ ise, $c = 18$ olur ki bu bir rakam değildir.
- Dolayısıyla, $c = 0$ olmalıdır.
- Bu durumda, algoritmanın "Evet" yazdırmasını sağlayan en büyük üç basamaklı sayı $990$'dır.
- $990$ sayısının rakamları toplamı $9 + 9 + 0 = 18$'dir.
- Doğru Seçenek E'dır.