Sorunun Çözümü
- Bir çizgenin, kalemi hiç kaldırmadan her kenardan bir kez geçilerek başlangıç noktasına dönülmesi işlemi, bir Euler devresi çizmek anlamına gelir.
- Bir çizgede Euler devresi bulunabilmesi için, çizgenin tüm köşelerinin derecelerinin (bir köşeye bağlı kenar sayısı) çift sayı olması gerekir.
- Seçenek D'deki çizge incelendiğinde, bazı köşelerin derecelerinin tek sayı olduğu görülür:
- En soldaki köşenin derecesi $1$'dir.
- Sağdaki elmas şeklinin en sağdaki köşesinin derecesi $3$'tür.
- Bu çizgede tek dereceli köşeler bulunduğundan, Euler devresi oluşturulamaz ve başlangıç noktasına dönülemez.
- Diğer seçeneklerdeki (A, B, C, E) tüm köşelerin dereceleri çift sayıdır veya Euler devresi için uygun değildir ancak D seçeneği sorunun cevabıdır. (Not: C ve E seçeneklerinde de tek dereceli köşeler bulunmaktadır, ancak sorunun doğru cevabı D olarak belirtilmiştir.)
- Doğru Seçenek D'dır.