Soru Çözümü
- Toplam çip sayısı $N = 512$'dir.
- Bir çipin hatalı (daha hafif ya da daha ağır) olduğu bilinmektedir.
- Hassas terazi iki kefelidir ve her tartımda üç olası sonuç vardır (sol ağır, sağ ağır, eşit).
- Ancak, hatalı çipin varlığı bilindiği için, eğer tüm şüpheli çipler iki eşit gruba ayrılıp tartılırsa, terazi mutlaka dengesiz olacaktır (eşitlik durumu oluşmaz).
- Bu durumda, her tartım şüpheli çip sayısını yarıya indirir ve hatalı çipin hangi grupta olduğu ile birlikte doğası (hafif mi ağır mı) belirlenir.
- Bu strateji, ikili arama (binary search) prensibine dayanır ve her adımda çip sayısı $2$'ye bölünür.
- Gerekli tartım sayısı $k$, $2^k = N$ denklemiyle bulunur.
- $2^k = 512$ denklemini çözdüğümüzde, $2^9 = 512$ olduğu görülür.
- Bu nedenle, hatalı çipi tespit etmek için en az $9$ tartım işlemi yapılmalıdır.
- Doğru Seçenek B'dır.