🎓 7. Sınıf Cisimlerin Farklı Yönlerden Görünümleri Test 6 - Ders Notu ve İpuçları

Bu ders notu, 7. sınıf matematik müfredatında yer alan "Cisimlerin Farklı Yönlerden Görünümleri" konusunu kapsamaktadır. Testteki sorular, üç boyutlu (3B) cisimlerin farklı açılardan iki boyutlu (2B) görünümlerini çizmeyi, bu görünümlerdeki birim kare sayılarını belirlemeyi, cisimlerden küp çıkarıldığında görünümlerin nasıl etkilendiğini anlamayı ve farklı görünümlerin alanlarını hesaplamayı amaçlamaktadır. Bu notlar, konuyu pekiştirmen ve sınavlara hazırlanırken başvurabileceğin önemli bilgileri içermektedir.

Cisimlerin Farklı Yönlerden Görünümleri Nedir? 🤔

• Üç boyutlu bir cismi (genellikle birim küplerden oluşmuş yapılar) belirli bir yönden baktığımızda gördüğümüz iki boyutlu şekle o yönün görünümü denir.
• Bu görünümler, cismin o yönden bakıldığında oluşan "silüeti" veya "gölgesi" gibi düşünülebilir.
• Günlük hayatta mimarlar, mühendisler veya tasarımcılar, bir yapının veya ürünün farklı açılardan nasıl göründüğünü anlamak için bu tür görünümleri kullanırlar.

Ana Görünüm Yönleri ve Çizimleri 🚶‍♂️➡️⬅️🚁

Bir cismin genellikle dört ana yönden (ön, sağ, sol, üst) görünümleri incelenir. Her bir görünüm, o yönden bakıldığında görünen yüzeylerin birleşiminden oluşur.

• Önden Görünüm: Cismin ön tarafından bakıldığında görünen yüzeylerin oluşturduğu şekildir. Genellikle bir ok ile "Ön" yönü belirtilir.
• Sağdan Görünüm: Cismin sağ tarafından bakıldığında görünen yüzeylerin oluşturduğu şekildir.
• Soldan Görünüm: Cismin sol tarafından bakıldığında görünen yüzeylerin oluşturduğu şekildir. Sağdan görünümün tam tersi değildir, dikkatli olmak gerekir.
• Üstten Görünüm: Cismin tam üzerinden, kuşbakışı bakıldığında görünen yüzeylerin oluşturduğu şekildir. Bu görünümde, her bir sütundaki en üst küpün kapladığı alanlar birleşir.

Görünüm Çizimi ve Birim Kareler 📏

• Görünümleri çizerken, o yönden bakıldığında görünen her bir birim küp yüzeyini bir kare olarak düşünmelisin.
• Görünümde kaç birim kare olduğunu saymak için, çizdiğin 2B şeklin kaç tane küçük kareden oluştuğunu tek tek saymalısın.
• 💡 İpucu: Görünüm çizerken, arkada kalan ama öndeki küplerin arkasından görünen küpleri de hesaba katmayı unutma. Örneğin, önden bakarken, birinci sıradaki küpün arkasında ikinci sırada bir küp varsa ve bu küp, birinci sıradaki küpten daha yüksekse, ikinci sıradaki küpün üst kısmı da görünümde yer alır.

Küp Ekleme ve Çıkarmanın Görünümlere Etkisi 🏗️

Bir cisimden küp çıkarmak veya eklemek, görünümlerini değiştirebilir veya değiştirmeyebilir. Bu, çıkarılan/eklenen küpün konumuna bağlıdır.

• Görünümü Değiştiren Küpler:
  • Eğer çıkarılan küp, o yönden bakıldığında doğrudan görünen (yani başka bir küpün arkasında olmayan) bir küp ise, ilgili görünüm kesinlikle değişir.
  • Eğer çıkarılan küp, o yönden bakıldığında görünen bir küpün arkasında olup, çıkarıldığında arkasındaki başka bir küpün görünmesine neden oluyorsa, görünüm yine değişir.
• Görünümü Değiştirmeyen Küpler (Gizli Küpler):
  • Eğer çıkarılan küp, o yönden bakıldığında başka küpler tarafından tamamen kapatılmış (gizlenmiş) bir küp ise, o yöndeki görünüm değişmez.
  • Bu tür küplere "redundant" (gereksiz) küpler de denilebilir çünkü o görünümün oluşumuna doğrudan katkıda bulunmazlar.
  • ⚠️ Dikkat: Bir küpün bir yönden görünümü değiştirmemesi, diğer yönlerden de değiştirmeyeceği anlamına gelmez! Tüm yönleri tek tek kontrol etmek önemlidir.

Üstten Görünümde Kat Yüksekliği 🔢

• Bazı sorularda üstten görünüm çizilirken, her bir kareye o konumdaki küp sayısını (yani yüksekliği) yazman istenir.
• Bu, cismin kat planını ve her katın ne kadar yüksek olduğunu gösteren çok faydalı bir gösterimdir.
• 💡 İpucu: Üstten görünümü çizerken, cismi sanki yukarıdan aşağıya doğru bastırılmış gibi düşün. Her bir sütunda en alttaki küpün tabanını bir kare olarak işaretle, sonra o sütundaki toplam küp sayısını (yüksekliği) üzerine yaz.

Görünüm Alanı ve Oranları 📐

• Bir görünümün alanı, o görünümü oluşturan birim karelerin sayısına eşittir.
• Örneğin, önden görünüm 5 birim kareden oluşuyorsa, önden görünümün alanı 5 birimkaredir.
• Farklı görünümlerin alanları arasındaki oranı bulmak için, istenen görünümlerin alanlarını hesaplar ve birbirine bölersin. Örneğin, üstten görünüm alanı / önden görünüm alanı.

Genel İpuçları ve Stratejiler ✨

• Görselleştirme Yeteneğini Geliştir: Bu konuda başarılı olmak için en önemli şey, üç boyutlu bir cismi zihninde farklı açılardan canlandırabilmektir. Bol bol pratik yaparak bu yeteneğini geliştirebilirsin.
• Sistematik Yaklaş: Bir görünüm çizerken veya analiz ederken, sağdan sola veya önden arkaya doğru sistematik bir şekilde ilerle. Her bir sütunu veya sırayı ayrı ayrı değerlendir.
• Çizim Yapmaktan Çekinme: Eğer zihninde canlandırmakta zorlanıyorsan, cismi ve görünümleri kağıt üzerinde çizmekten çekinme. İzometrik kağıt kullanmak işini kolaylaştırabilir.
• Referans Noktası Belirle: Özellikle karmaşık yapılarda, bir köşeyi veya belirli bir küpü referans noktası olarak alarak diğer küplerin konumunu belirleyebilirsin.
• Eleme Yöntemi: Çoktan seçmeli sorularda, yanlış olduğunu düşündüğün seçenekleri eleyerek doğru cevaba ulaşma şansını artırabilirsin.
• Günlük Hayattan Örnekler: Lego, küplerle oynanan oyunlar veya binaların maketleri gibi günlük hayattan örnekler, konuyu daha iyi anlamana yardımcı olabilir.

Bu ders notundaki bilgiler ışığında, "Cisimlerin Farklı Yönlerden Görünümleri" konusundaki soruları daha rahat çözebilir ve sınavlarında başarılı olabilirsin. Bol şans! 🍀