🎓 7. Sınıf Cisimlerin Farklı Yönlerden Görünümleri Test 4 - Ders Notu ve İpuçları

Bu ders notu, cisimlerin farklı yönlerden görünümleri konusunu anlamana yardımcı olacak temel bilgileri ve sıkça karşılaşılan soru tiplerine yönelik ipuçlarını içermektedir. Özellikle birim küplerden oluşan yapılar ve temel geometrik cisimlerin görünümleri üzerine yoğunlaşacağız. Bu notlar sayesinde, 3 boyutlu cisimleri 2 boyutlu düzlemde doğru bir şekilde temsil etme becerini geliştireceksin. 🧠

1. Görünümlerin Temelleri: Yönler ve 2 Boyutlu Temsil

• Bir cismin farklı yönlerden görünümü, o cisme belirli bir açıdan bakıldığında gördüğümüz 2 boyutlu şeklidir. 🖼️
• Temel Yönler: Genellikle "ön", "arka", "sağ", "sol", "üst" ve "alt" olmak üzere 6 ana yönden bahsedilir. Sorularda genellikle "ön" veya "üst" yönü bir okla belirtilir.
• Görünümler çizilirken, baktığımız yönden görünen tüm yüzeyler dikkate alınır ve arkada kalan, önündeki bir parça tarafından kapatılan kısımlar çizilmez.

2. Birim Küplerden Oluşan Yapıların Görünümleri

Bu konunun büyük bir kısmını birim küplerden oluşan yapılar oluşturur. Bu tür yapıların görünümlerini çizerken veya verilen görünümlerden yapıyı tahmin ederken dikkat etmen gerekenler:

2.1. Farklı Yönlerden Görünüm Çizme ✍️

• Önden Görünüm: Yapıya tam karşıdan baktığında gördüğün şekildir. Küplerin genişlik ve yüksekliklerini dikkate alırsın. En öndeki küplerin arkasında kalan küpler görünmez.
• Üstten Görünüm: Yapıya tam yukarıdan baktığında gördüğün şekildir. Küplerin genişlik ve derinliklerini (katmanlarını) dikkate alırsın. Her bir "sütundaki" en üstteki küpün kapladığı alanı görürsün.
• Sağdan Görünüm: Yapıya sağ taraftan baktığında gördüğün şekildir. Küplerin derinlik ve yüksekliklerini dikkate alırsın. En sağdaki küplerin arkasında kalan küpler görünmez.
• Soldan Görünüm: Yapıya sol taraftan baktığında gördüğün şekildir. Sağdan görünümün genellikle simetrik veya benzeri olur, ancak yapı asimetrikse farklılık gösterebilir.
• Arka Görünüm: Yapıya tam arkadan baktığında gördüğün şekildir. Önden görünümün genellikle simetrik veya benzeri olur.

💡 İpucu: Görünüm çizerken, her bir sütun veya sıradaki en yüksek/en öndeki/en üstteki küpü hayal et. Çizdiğin 2 boyutlu şekil, her zaman bir dikdörtgenler ızgarası üzerinde birleşen karelerden oluşacaktır.

2.2. Küp Çıkarma/Ekleme ve Görünüm Değişikliği 🤔

• Bir yapıdan küp çıkarıldığında, görünümlerin değişip değişmediğini anlamak önemlidir.
• Üstten Görünümün Değişmesi: Üstten görünüm, her bir düşey sütundaki en üstteki küpün konumuna bağlıdır. Eğer çıkardığın küp, bulunduğu sütundaki tek küpse veya o sütundaki en üstteki küpse, üstten görünüm kesinlikle değişir. Eğer çıkardığın küpün üzerinde başka bir küp varsa, üstten görünüm değişmeyebilir.
• Diğer Görünümlerin Değişmesi: Önden, sağdan vb. görünümler de benzer şekilde, çıkarılan küpün o yönden bakıldığında görünür bir yüzeyi olup olmadığına bağlıdır. Eğer çıkarılan küp, o yönden bakıldığında görünen en dıştaki küplerden biriyse, görünüm değişir.

⚠️ Dikkat: Bir küpü çıkardığında, onun altındaki veya arkasındaki bir küpün görünür hale gelip gelmediğini kontrol etmelisin. Bu durum, görünümün değişmesine neden olabilir.

2.3. Görünmeyen Küpleri Belirleme 🕵️‍♀️

• Bazı sorularda, belirli bir yönden bakıldığında kaç tane küpün görünmediği sorulabilir.
• Bunu bulmak için, öncelikle o yönden görünen tüm küpleri (veya yüzeylerini) belirle.
• Ardından, yapının toplam küp sayısından görünen küp sayısını çıkararak görünmeyen küp sayısını bulabilirsin. Ancak bu, her zaman doğru sonuç vermez. Daha kesin yöntem, her bir "sütun" veya "sıra" içinde arkada kalan küpleri tek tek tespit etmektir.

2.4. Görünüm Alanı Karşılaştırması 📏

• Bir görünümdeki alan, o görünümü oluşturan birim karelerin (küp yüzeylerinin) sayısı ile ifade edilir.
• Farklı yönlerden görünümleri çizdikten sonra, her bir görünümdeki kare sayısını sayarak alanları karşılaştırabilirsin.

2.5. Görünümlerden 3 Boyutlu Yapıyı Oluşturma 🏗️

• Bu, konunun en zorlayıcı kısımlarından biridir. Sana önden, üstten ve/veya sağdan görünümler verilir ve bu görünümlere uyan 3 boyutlu yapıyı bulman istenir.
• Strateji: Her bir seçeneği verilen görünümlerle karşılaştır. Örneğin, bir seçeneğin önden görünümünü çiz ve verilen önden görünümle eşleşip eşleşmediğini kontrol et. Ardından diğer görünümleri de kontrol et.
• Özellikle üstten görünüm, yapının taban düzenini ve her bir konumdaki maksimum yüksekliği belirlemede çok yardımcı olur.

3. Temel Geometrik Cisimlerin Görünümleri 🔺 cilindro 📦

• Koni:
  • Önden/Yandan Görünüm: Üçgen
  • Üstten Görünüm: Ortasında nokta olan bir daire (nokta, koninin tepe noktasının izdüşümüdür)
• Silindir:
  • Önden/Yandan Görünüm: Dikdörtgen
  • Üstten Görünüm: Daire
• Dikdörtgenler Prizması / Küp:
  • Önden/Yandan/Üstten Görünüm: Dikdörtgen (küp için kare)

💡 İpucu: Birden fazla cismin bir araya getirildiği durumlarda, her bir cismin o yönden görünümünü ayrı ayrı düşün ve sonra bunları birleştir. Örneğin, bir silindirin üzerine koni konulduğunda, önden görünümde altta bir dikdörtgen, üstte bir üçgen görürsün.

⚠️ Dikkat: Görünümler, her zaman cismin tam dik açılarla (90 derece) bakıldığında elde edilen 2 boyutlu projeksiyonlarıdır. Perspektif çizimler (izometrik çizimler) 3 boyutlu algı yaratır, ancak görünümler değildir.

Bu ders notları, "Cisimlerin Farklı Yönlerden Görünümleri" konusundaki temel bilgileri ve önemli ipuçlarını içermektedir. Bol pratik yaparak ve farklı örnekler üzerinde çalışarak bu konudaki becerini geliştirebilirsin. Başarılar dilerim! 🌟