Sorunun Çözümü
Verilen soru, bir yapının önden görünümünü kullanarak bu yapıyı oluşturan en az kaç birimküp olduğunu bulmamızı istemektedir.
- Öncelikle, verilen görünümü sütunlara ayıralım ve her sütunun yüksekliğini belirleyelim. Soldan sağa doğru:
- 1. Sütun (sol): 3 birim yüksekliğindedir.
- 2. Sütun (orta): 2 birim yüksekliğindedir.
- 3. Sütun (sağ): 1 birim yüksekliğindedir.
- Bir yapının önden görünümü verildiğinde, her sütunun gösterdiği yükseklik, o sütundaki küp yığınlarının maksimum yüksekliğini temsil eder. "En az" sayıda birimküp kullanmak için, her sütunda bu maksimum yüksekliği sağlayacak şekilde küpleri yerleştirmeliyiz.
- Eğer yapı sadece 1 birim derinliğe sahip olsaydı, toplam küp sayısı basitçe sütun yüksekliklerinin toplamı olurdu: $3 + 2 + 1 = 6$ birimküp.
- Ancak, bu tür sorularda "en az" ifadesi genellikle yapının derinliği olduğunu ve bazı küplerin öndeki küplerin arkasında gizlendiğini ima eder. Minimum küp sayısını bulmak için, her sütundaki maksimum yüksekliği korurken, mümkün olan en az sayıda ek küpü arkaya yerleştiririz.
- Bu durumda, her sütun için en az 1 birim derinlikte bir küp yığını (gerekli yüksekliğe kadar) ve ardından, eğer o sütunun yüksekliği 0'dan büyükse, arkasına 1 birim yüksekliğinde bir küp daha ekleyebiliriz. Bu, önden görünümü değiştirmeden küp sayısını artırmanın en az maliyetli yoludur.
- 1. Sütun (yükseklik 3): En az 3 küp önde olmalı. Arkasına 1 küp daha ekleyebiliriz (çünkü maksimum yükseklik 3, 1 küp eklemek görünümü bozmaz). Toplam: $3 + 1 = 4$ küp.
- 2. Sütun (yükseklik 2): En az 2 küp önde olmalı. Arkasına 1 küp daha ekleyebiliriz (çünkü maksimum yükseklik 2, 1 küp eklemek görünümü bozmaz). Toplam: $2 + 1 = 3$ küp.
- 3. Sütun (yükseklik 1): En az 1 küp önde olmalı. Arkasına 1 küp daha ekleyebiliriz (çünkü maksimum yükseklik 1, 1 küp eklemek görünümü bozmaz). Toplam: $1 + 1 = 2$ küp.
- Toplam birimküp sayısı: $4 + 3 + 2 = 9$ birimküp.
Bu yöntemle, önden görünümü koruyarak en az sayıda birimküp kullanmış oluruz.
Cevap B seçeneğidir.