Verilen soruyu adım adım, kısa ve öz bir şekilde çözelim:

• Toplam Konaklayan Kişi Sayısı: 540

1. Cinsiyete Göre Dağılım (Grafik 1):

• Erkek açısı: \(160^\circ\)
• Kadın açısı: \(360^\circ - 160^\circ = 200^\circ\)
• Toplam Kadın sayısı: \(\frac{200}{360} \times 540 = \frac{5}{9} \times 540 = 5 \times 60 = 300\)
• Toplam Erkek sayısı: \(\frac{160}{360} \times 540 = \frac{4}{9} \times 540 = 4 \times 60 = 240\)

2. Ülkelere Göre Dağılım (Grafik 2):

• İngiltere açısı: \(60^\circ\)
• Almanya açısı: \(90^\circ\) (dik açı)
• Rusya açısı: \(120^\circ\)
• Türkiye açısı: \(360^\circ - (60^\circ + 90^\circ + 120^\circ) = 360^\circ - 270^\circ = 90^\circ\)

• İngiltere'den gelen kişi sayısı: \(\frac{60}{360} \times 540 = \frac{1}{6} \times 540 = 90\)
• Almanya'dan gelen kişi sayısı: \(\frac{90}{360} \times 540 = \frac{1}{4} \times 540 = 135\)
• Rusya'dan gelen kişi sayısı: \(\frac{120}{360} \times 540 = \frac{1}{3} \times 540 = 180\)
• Türkiye'den gelen kişi sayısı: \(\frac{90}{360} \times 540 = \frac{1}{4} \times 540 = 135\)

3. Ek Bilgileri Kullanarak x, y, z, t değerlerini bulalım:

• Almanya: Toplam 135 kişi. %40'ı erkek.
  • Almanya Erkek: \(135 \times 0.40 = 54\)
  • Almanya Kadın (z): \(135 - 54 = 81\)
  • Yani, \(z = 81\)
• İngiltere: Toplam 90 kişi. Yarısı kadın.
  • İngiltere Kadın: \(90 / 2 = 45\)
  • İngiltere Erkek (y): \(90 / 2 = 45\)
  • Yani, \(y = 45\)
• Rusya: Toplam 180 kişi. Yarısı kadın.
  • Rusya Kadın: \(180 / 2 = 90\)
  • Rusya Erkek (t): \(180 / 2 = 90\)
  • Yani, \(t = 90\)
• Türkiye: Toplam 135 kişi.
  • Toplam kadın sayısı 300 idi. Diğer ülkelerden gelen kadın sayıları: İngiltere (45) + Almanya (81) + Rusya (90) = 216
  • Türkiye Kadın (x): \(300 - 216 = 84\)
  • Yani, \(x = 84\)

4. Seçenekleri Kontrol Edelim:

• A) \(x = 84\) (Doğru)
• B) \(y = 45\) (Doğru)
• C) \(z = 54\) (Yanlış, çünkü \(z = 81\))
• D) \(t = 90\) (Doğru)

Yanlış olan eşitlik C seçeneğidir.

Cevap C seçeneğidir.