Bir daire grafiğinde her bir kategorinin merkez açısı, o kategorinin toplam içindeki oranının 360 derece ile çarpılmasıyla bulunur.

• Adım 1: Toplam kart sayısını bulun.

Tüm renklerdeki kartların toplam sayısı:

\(10 \text{ (Sarı)} + 24 \text{ (Mavi)} + 12 \text{ (Gri)} + 62 \text{ (Yeşil)} = 108\) kart

• Adım 2: Gri renkli kartların toplam içindeki oranını bulun.

Gri renkli kart sayısı 12'dir. Toplam kart sayısı 108'dir.

Oran \( = \frac{\text{Gri Kart Sayısı}}{\text{Toplam Kart Sayısı}} = \frac{12}{108}\)

• Adım 3: Gri renkli kartların daire diliminin merkez açısını hesaplayın.

Bir daire grafiğinin tamamı 360 derecedir. Gri kartların oranını 360 ile çarparak merkez açısını buluruz:

\(\text{Merkez Açısı} = \frac{12}{108} \times 360^\circ\)

Kesri sadeleştirelim: \(\frac{12}{108} = \frac{1}{9}\)

\(\text{Merkez Açısı} = \frac{1}{9} \times 360^\circ = 40^\circ\)

Buna göre, gri renkli kartların bulunduğu daire diliminin merkez açısı 40 derecedir.

Cevap C seçeneğidir.