Verilen veri grubu: 5, 10, 15, 20, 25

Bu veri grubu ile ilgili seçenekleri adım adım inceleyelim:

• A) Tepe değeri yoktur.
  • Tepe değeri (Mod), bir veri grubunda en çok tekrar eden değerdir.
  • Veri grubundaki her değer birer kez geçmektedir. Hiçbir değer diğerlerinden daha sık tekrar etmemiştir.
  • Bu nedenle, bu veri grubunun tepe değeri yoktur. Bu ifade doğrudur.
• B) Açıklığı 20'dir.
  • Açıklık (Range), veri grubundaki en büyük değer ile en küçük değer arasındaki farktır.
  • En büyük değer = 25
  • En küçük değer = 5
  • Açıklık = \(25 - 5 = 20\).
  • Bu ifade doğrudur.
• C) Aritmetik ortalama ve ortanca değer eşittir.
  • Aritmetik Ortalama: Veri grubundaki tüm değerlerin toplamının, veri sayısına bölünmesiyle bulunur.
    • Toplam = \(5 + 10 + 15 + 20 + 25 = 75\)
    • Veri sayısı = 5
    • Aritmetik Ortalama = \(\frac{75}{5} = 15\)
  • Ortanca Değer (Medyan): Sıralanmış bir veri grubunda tam ortada yer alan değerdir. Veri grubu zaten sıralıdır: {5, 10, 15, 20, 25}. Veri sayısı tek (5) olduğu için ortadaki değer (3. değer) ortancadır.
    • Ortanca Değer = 15
  • Aritmetik ortalama (15) ve ortanca değer (15) birbirine eşittir. Bu ifade doğrudur.
• D) Ortanca değeri ile açıklığı eşittir.
  • Ortanca değer = 15 (C seçeneğinde hesaplandı)
  • Açıklık = 20 (B seçeneğinde hesaplandı)
  • Ortanca değer (15) ile açıklık (20) birbirine eşit değildir (\(15 \neq 20\)).
  • Bu ifade yanlıştır.

Yukarıdaki analizlere göre, yanlış olan ifade D seçeneğidir.

Cevap D seçeneğidir.