Sorunun Çözümü
- Yarım dairenin yarıçapını belirle: Şekildeki yarım dairenin çapı 6 birimdir. Bu nedenle yarıçapı $r_1 = 6/2 = 3$ birimdir.
- Yarım dairenin alanını hesapla: Yarım dairenin alanı $A_1 = \frac{1}{2} \pi r_1^2$ formülüyle bulunur. $\pi = 3$ verildiği için, $A_1 = \frac{1}{2} \times 3 \times 3^2 = \frac{1}{2} \times 3 \times 9 = \frac{27}{2} = 13.5$ br$^2$.
- Daire diliminin yarıçapını belirle: O merkezli daire diliminin yarıçapı, O noktasından yaya olan uzaklık 3 birimdir. Bu nedenle $r_2 = 3$ birimdir.
- Daire diliminin açısını ve alanını hesapla: Şekildeki daire diliminin açısı $\theta = 80^\circ$'dir. Daire diliminin alanı $A_2 = \frac{\theta}{360^\circ} \pi r_2^2$ formülüyle bulunur. $\pi = 3$ ve $\theta = 80^\circ$ verildiği için, $A_2 = \frac{80}{360} \times 3 \times 3^2 = \frac{2}{9} \times 3 \times 9 = 2 \times 3 = 6$ br$^2$.
- Taralı şeklin toplam alanını hesapla: Toplam alan, yarım dairenin alanı ile daire diliminin alanının toplamıdır. Toplam Alan $= A_1 + A_2 = 13.5 + 6 = 19.5$ br$^2$.
- Doğru Seçenek B'dır.