Sorunun Çözümü
- Dikdörtgenin kenar uzunlukları $AB = 12 cm$ ve $AD = 5 cm$'dir. Bu durumda $BC = AD = 5 cm$ olur.
- C merkezli yarım dairenin yarıçapı $r = BC = 5 cm$'dir.
- Şekildeki mavi bölge, C merkezli ve $r = 5 cm$ yarıçaplı bir çeyrek dairedir.
- Şekildeki alt yeşil bölge de C merkezli ve $r = 5 cm$ yarıçaplı bir çeyrek dairedir. Bu iki çeyrek dairenin alanları birbirine eşittir.
- Toplam yeşil alan, (Dikdörtgen ABCD alanı - Mavi çeyrek daire alanı) + Alt yeşil çeyrek daire alanı şeklinde ifade edilebilir.
- Mavi çeyrek daire alanı ile alt yeşil çeyrek daire alanı eşit olduğundan, bu terimler birbirini götürür.
- Dolayısıyla, toplam yeşil alan dikdörtgen ABCD'nin alanına eşittir.
- Dikdörtgen ABCD'nin alanı $Alan = AB \times AD = 12 cm \times 5 cm = 60 cm^2$'dir.
- Doğru Seçenek A'dır.