Sorunun Çözümü
- Pervanenin ortasındaki dairenin yarıçapı $r_1 = 4 cm$'dir. Dairenin alanı $A_{merkez} = \pi r_1^2 = 3 \times 4^2 = 3 \times 16 = 48 cm^2$'dir.
- Her bir pervane yaprağı bir daire dilimidir. Yarıçapı $r_2 = 6 cm$ ve merkez açısı $\theta = 30^\circ$'dir.
- Bir pervane yaprağının alanı $A_{yaprak} = \pi r_2^2 \frac{\theta}{360^\circ} = 3 \times 6^2 \frac{30}{360} = 3 \times 36 \times \frac{1}{12} = 9 cm^2$'dir.
- Toplam 6 adet pervane yaprağı olduğu için, yaprakların toplam alanı $A_{toplam\_yaprak} = 6 \times 9 = 54 cm^2$'dir.
- Pervane için kullanılan toplam sac miktarı, merkezdeki dairenin alanı ile yaprakların toplam alanının toplamıdır: $A_{toplam} = A_{merkez} + A_{toplam\_yaprak} = 48 + 54 = 102 cm^2$'dir.
- Doğru Seçenek B'dır.