Sorunun Çözümü
- Daire diliminin alanı formülü $A = \pi r^2 \frac{\alpha}{360}$ şeklindedir.
- Verilen değerleri yerine yazalım: $A = 72 cm^2$, $r = 6 cm$ ve $\pi = 3$.
- Denklemi kuralım: $72 = 3 \cdot (6)^2 \frac{\alpha}{360}$.
- İşlemleri yapalım: $72 = 3 \cdot 36 \frac{\alpha}{360}$.
- $72 = 108 \frac{\alpha}{360}$.
- Merkez açıyı ($\alpha$) bulmak için denklemi çözelim: $\alpha = \frac{72 \cdot 360}{108}$.
- Sadeleştirme yapalım: $\alpha = \frac{2 \cdot 360}{3}$.
- Sonuç olarak $\alpha = 2 \cdot 120 = 240$ derece bulunur.
- Doğru Seçenek C'dır.