Verilen bilgilere göre, adımları takip ederek dairenin alanını bulalım:

• Dikdörtgenin kenar uzunluklarını belirleme:

  Dikdörtgenin uzun kenarı $|AB| = 12$ cm olarak verilmiştir. Dikdörtgenin alanı $72$ cm$^2$ olduğuna göre, kısa kenarını ($|AD|$) bulabiliriz:

  Alan = Uzun kenar $\times$ Kısa kenar

  $72 = 12 \times |AD|$

  $|AD| = \frac{72}{12} = 6$ cm.

• Dairenin yarıçapını bulma:

  Daire, dikdörtgenin kısa ve uzun kenarlarına değmektedir. Bu durumda, dairenin çapı dikdörtgenin kısa kenarına eşittir.

  Dairenin çapı = $|AD| = 6$ cm.

  Dairenin yarıçapı ($r$) = $\frac{\text{Çap}}{2} = \frac{6}{2} = 3$ cm.

• Dairenin alanını hesaplama:

  Dairenin alanı $\pi r^2$ formülü ile bulunur. Soruda $\pi = 3$ olarak verilmiştir.

  Dairenin Alanı $= \pi r^2 = 3 \times (3)^2 = 3 \times 9 = 27$ cm$^2$.

Cevap C seçeneğidir.