Bu soruyu çözmek için karenin alanından, karenin içine çizilen çeyrek dairenin alanını çıkarmamız gerekmektedir. Adım adım ilerleyelim:

• 1. Karenin Alanını Hesaplayın:

ABCD karesinin bir kenar uzunluğu 8 cm olarak verilmiştir.

Karenin alanı formülü: $Alan_{kare} = kenar^2$

$Alan_{kare} = 8^2 = 64 \text{ cm}^2$

• 2. Çeyrek Dairenin Alanını Hesaplayın:

A merkezli çeyrek daire çizilmiştir. Bu durumda çeyrek dairenin yarıçapı (r), karenin kenar uzunluğuna eşit olacaktır.

Yarıçap (r) = 8 cm

Dairenin alanı formülü: $Alan_{daire} = \pi r^2$

Çeyrek dairenin alanı: $Alan_{çeyrek\_daire} = \frac{1}{4} \pi r^2$

Soruda $\pi = 3$ olarak almamız istenmiştir.

$Alan_{çeyrek\_daire} = \frac{1}{4} \times 3 \times 8^2$

$Alan_{çeyrek\_daire} = \frac{1}{4} \times 3 \times 64$

$Alan_{çeyrek\_daire} = 3 \times \frac{64}{4}$

$Alan_{çeyrek\_daire} = 3 \times 16 = 48 \text{ cm}^2$

• 3. İstenen Bölgenin Alanını Bulun:

Kare içinde çeyrek dairenin dışında kalan bölgenin alanı, karenin alanından çeyrek dairenin alanının çıkarılmasıyla bulunur.

$Alan_{istenilen} = Alan_{kare} - Alan_{çeyrek\_daire}$

$Alan_{istenilen} = 64 \text{ cm}^2 - 48 \text{ cm}^2$

$Alan_{istenilen} = 16 \text{ cm}^2$

Cevap A seçeneğidir.