Verilen bilgilere göre, adımları takip ederek çemberlerin uzunlukları farkını bulalım:

• 1. Büyük Çemberin Yarıçapını Belirle:
• A merkezli çemberin yarıçapı $|CA|$ olarak verilmiştir.
• $r_A = |CA| = 10$ cm.
• 2. Toplam Uzunluk $|CD|$'yi Yarıçaplar Cinsinden İfade Et:
• Şekilde C noktası A merkezli çemberin en sol noktası, D noktası ise B merkezli çemberin en sağ noktasıdır.
• İki çember birbirine teğet olduğu için, merkezler arası uzaklık $|AB| = r_A + r_B$'dir.
• Toplam uzunluk $|CD|$ ise $r_A + (r_A + r_B) + r_B = 2r_A + 2r_B$ olarak ifade edilir.
• Bize $|CD| = 28$ cm verilmiştir.
• 3. Küçük Çemberin Yarıçapını Hesapla:
• $2r_A + 2r_B = |CD|$ eşitliğini kullanarak $r_B$'yi bulalım:
• $2(10) + 2r_B = 28$
• $20 + 2r_B = 28$
• $2r_B = 28 - 20$
• $2r_B = 8$
• $r_B = 4$ cm.
• 4. Çemberlerin Çevre Uzunluklarını Hesapla:
• Çemberin çevre uzunluğu formülü $Ç = 2\pi r$'dir. $\pi = 3$ olarak verilmiştir.
• A merkezli çemberin çevresi ($Ç_A$):
• $Ç_A = 2 \times 3 \times r_A = 2 \times 3 \times 10 = 60$ cm.
• B merkezli çemberin çevresi ($Ç_B$):
• $Ç_B = 2 \times 3 \times r_B = 2 \times 3 \times 4 = 24$ cm.
• 5. Çevre Uzunlukları Farkını Bul:
• Çemberlerin uzunlukları farkı $|Ç_A - Ç_B|$ olarak bulunur.
• Fark $= |60 - 24| = 36$ cm.

Cevap C seçeneğidir.