Verilen soruyu adım adım, kısa ve öz bir şekilde çözelim:

• 1. Karenin bir kenar uzunluğunu bulalım:
• ABCD karesinin çevresi Ç(ABCD) = 16 cm olarak verilmiştir.
• Karenin çevresi, bir kenar uzunluğunun 4 katıdır.
• Kenar uzunluğu = \(\frac{16}{4} = 4\) cm.
• 2. Çeyrek çemberlerin yarıçapını belirleyelim:
• Şekildeki E, F, G, H noktaları karenin kenarlarının orta noktalarıdır.
• Örneğin, A merkezli çeyrek çemberin yarıçapı AE veya AF'dir.
• AE = \(\frac{\text{AD}}{2} = \frac{4}{2} = 2\) cm.
• Dolayısıyla, her bir çeyrek çemberin yarıçapı \(r = 2\) cm'dir.
• 3. Yeşil boyalı bölgenin çevresini oluşturan yayları tanımlayalım:
• Yeşil boyalı bölgenin çevresi, 4 adet özdeş çeyrek çember yayından oluşmaktadır.
• Bu yaylar: EF yayı (merkez A), FG yayı (merkez B), GH yayı (merkez C) ve HE yayı (merkez D).
• 4. Bir çeyrek çember yayının uzunluğunu hesaplayalım:
• Bir tam çemberin çevresi \(2\pi r\) formülüyle bulunur.
• Bir çeyrek çember yayının uzunluğu, tam çember çevresinin dörtte biridir: \(\frac{2\pi r}{4} = \frac{\pi r}{2}\).
• Verilen \(\pi = 3\) ve \(r = 2\) cm değerlerini yerine koyalım:
• Yay uzunluğu = \(\frac{3 \times 2}{2} = 3\) cm.
• 5. Yeşil boyalı bölgenin toplam çevre uzunluğunu bulalım:
• Yeşil boyalı bölgenin çevresi 4 adet özdeş yaydan oluştuğu için:
• Toplam çevre uzunluğu = \(4 \times (\text{bir yay uzunluğu})\)
• Toplam çevre uzunluğu = \(4 \times 3 = 12\) cm.

Cevap B seçeneğidir.