Verilen soruyu adım adım, kısa ve öz bir şekilde çözelim:

• Verilen Bilgiler:
  • Çemberin merkezi O'dur.
  • Yarıçap (r) = 15 cm (OC uzunluğu).
  • AÔC merkez açısı = \(60^\circ\).
  • \(\pi\) yerine 3 alınız.
• İstenen: ABC yayının uzunluğu.
• ABC Yayınının Merkez Açısını Bulma:
  • Çemberin tamamı \(360^\circ\)'dir.
  • AÔC açısı \(60^\circ\) olduğuna göre, ABC yayına karşılık gelen merkez açı (\(\theta\)) \(360^\circ - 60^\circ = 300^\circ\)'dir.
• Yay Uzunluğu Formülü:
  • Bir yayın uzunluğu \(L = 2 \pi r \frac{\theta}{360^\circ}\) formülü ile bulunur.
• Hesaplama:
  • \(L = 2 \times 3 \times 15 \times \frac{300}{360}\)
  • \(L = 90 \times \frac{300}{360}\)
  • Kesri sadeleştirelim: \(\frac{300}{360} = \frac{30}{36} = \frac{5}{6}\)
  • \(L = 90 \times \frac{5}{6}\)
  • \(L = 15 \times 5\)
  • \(L = 75\) cm

Cevap D seçeneğidir.