Boyalı bölgenin çevre uzunluğunu bulmak için, iki yarıçapın uzunluğunu ve daire diliminin yay uzunluğunu toplamamız gerekir.

• Yarıçaplar:

  Verilen bilgilere göre dairenin yarıçapı (r) 9 birimdir. Bu durumda, boyalı bölgenin çevresini oluşturan OA ve OC kenarları da 9 birimdir.

  \(OA = 9 \text{ br}\)

  \(OC = 9 \text{ br}\)

• Yay Uzunluğu:

  Yay uzunluğu formülü \(L = 2 \pi r \frac{\theta}{360^\circ}\) şeklindedir.

  Burada \(r = 9\), \(\theta = 80^\circ\) ve \(\pi\) yerine 3 almamız isteniyor.

  \(L = 2 \times 3 \times 9 \times \frac{80}{360}\)

  \(L = 54 \times \frac{80}{360}\)

  \(L = 54 \times \frac{8}{36}\)

  \(L = 54 \times \frac{2}{9}\)

  \(L = \frac{108}{9}\)

  \(L = 12 \text{ br}\)

• Toplam Çevre Uzunluğu:

  Boyalı bölgenin çevre uzunluğu, iki yarıçapın ve yay uzunluğunun toplamıdır.

  \(\text{Çevre} = OA + OC + L\)

  \(\text{Çevre} = 9 + 9 + 12\)

  \(\text{Çevre} = 18 + 12\)

  \(\text{Çevre} = 30 \text{ br}\)

Cevap D seçeneğidir.