Daire diliminin çevre uzunluğu, iki yarıçapın uzunluğu ile yay uzunluğunun toplamına eşittir.

• Verilenler:
  • Daire diliminin çevre uzunluğu = 84 cm
  • Yarıçap (r) = 24 cm
  • \(\pi = 3\)
• 1. İki yarıçapın toplam uzunluğunu bulun:

  \(2 \times r = 2 \times 24 = 48 \text{ cm}\)

• 2. Yay uzunluğunu bulun:

  Çevre = \(2r\) + Yay Uzunluğu

  \(84 = 48\) + Yay Uzunluğu

  Yay Uzunluğu = \(84 - 48 = 36 \text{ cm}\)

• 3. Merkez açıyı (x) bulmak için yay uzunluğu formülünü kullanın:

  Yay Uzunluğu = \(2 \cdot \pi \cdot r \cdot \frac{x}{360}\)

  \(36 = 2 \cdot 3 \cdot 24 \cdot \frac{x}{360}\)

  \(36 = 6 \cdot 24 \cdot \frac{x}{360}\)

  \(36 = 144 \cdot \frac{x}{360}\)

• 4. x değerini hesaplayın:

  \(x = \frac{36 \cdot 360}{144}\)

  \(x = \frac{12960}{144}\)

  \(x = 90\)

Daire dilimine ait merkez açı 90 derecedir.

Cevap D seçeneğidir.