Verilen dikdörtgenin kenar uzunlukları:

• AB = 12 cm
• AD = 8 cm
• DC = AB = 12 cm
• BC = AD = 8 cm

1. İlk kesim: D merkezli en büyük çeyrek dilim

• D merkezli en büyük çeyrek dilimin yarıçapı, D köşesine bağlı kenarların kısasıdır: \(r_1 = AD = 8\) cm.
• Bu çeyrek daire diliminin yayı, A noktasından başlayıp DC kenarı üzerindeki bir E noktasına kadar uzanır (DE = 8 cm).
• Bu yayın uzunluğu (\(L_1\)): $$L_1 = \frac{1}{4} \times 2 \pi r_1 = \frac{1}{2} \pi r_1$$ $$\text{Verilen } \pi = 3 \text{ kullanılarak: } L_1 = \frac{1}{2} \times 3 \times 8 = 12 \text{ cm}$$
• İlk kesimden sonra, DC kenarının kalan düz kısmı: \(CE = DC - DE = 12 - 8 = 4\) cm.

2. İkinci kesim: BC çaplı yarım daire

• BC kenarı çap kabul edilen yarım dairenin çapı \(d_2 = BC = 8\) cm'dir.
• Yarıçapı \(r_2 = d_2 / 2 = 8 / 2 = 4\) cm'dir.
• Bu yarım dairenin yayı, C noktasından başlayıp B noktasına kadar uzanır.
• Bu yayın uzunluğu (\(L_2\)): $$L_2 = \frac{1}{2} \times 2 \pi r_2 = \pi r_2$$ $$\text{Verilen } \pi = 3 \text{ kullanılarak: } L_2 = 3 \times 4 = 12 \text{ cm}$$

3. Kırmızıya boyanan kısmın çevre uzunluğu

Son durumda oluşan kırmızı renkli parçanın çevresi aşağıdaki kenarlardan oluşur:

• Alt kenar: AB = 12 cm
• İlk kesimden oluşan yay: \(L_1 = 12\) cm
• DC kenarından kalan düz kısım: CE = 4 cm
• İkinci kesimden oluşan yay: \(L_2 = 12\) cm

Çevre uzunluğu = \(AB + L_1 + CE + L_2\)

Çevre uzunluğu = \(12 + 12 + 4 + 12 = 40\) cm

Cevap C seçeneğidir.