Verilen soruyu adım adım, kısa ve öz bir şekilde çözelim:

• 1. Verilen Bilgileri Belirleyelim:
  • Çemberin yarıçapı \(r = 8\) cm.
  • Merkez açı \(m(\widehat{COA}) = 38^\circ\).
  • Merkez açı \(m(\widehat{DOF}) = 52^\circ\).
  • \(\pi\) yerine \(3\) almamız isteniyor.
  • Aranan değer: \(|\widehat{ABC}| + |\widehat{DEF}|\).
• 2. Yay Uzunluğu Formülünü Hatırlayalım:

  Bir yayın uzunluğu, merkez açısının ölçüsü \(\alpha\) olmak üzere şu formülle bulunur:

  Yay Uzunluğu \( = \frac{\alpha}{360^\circ} \times 2\pi r\)

• 3. İstenen Yay Uzunluklarının Toplamını Hesaplayalım:

  İki yay uzunluğunun toplamı istendiği için, bu yaylara karşılık gelen merkez açıları toplayabiliriz:

  Toplam Merkez Açı \( = m(\widehat{COA}) + m(\widehat{DOF}) = 38^\circ + 52^\circ = 90^\circ\)

  Şimdi bu toplam merkez açıyı kullanarak toplam yay uzunluğunu hesaplayalım:

  \(|\widehat{ABC}| + |\widehat{DEF}| = \frac{90^\circ}{360^\circ} \times 2 \times \pi \times r\)

• 4. Değerleri Yerine Koyup Sonucu Bulalım:

  \(|\widehat{ABC}| + |\widehat{DEF}| = \frac{90}{360} \times 2 \times 3 \times 8\)

  \(|\widehat{ABC}| + |\widehat{DEF}| = \frac{1}{4} \times 48\)

  \(|\widehat{ABC}| + |\widehat{DEF}| = 12\) cm

Cevap A seçeneğidir.