Sorunun Çözümü
Bu soruyu çözmek için öncelikle çemberin bir turda ne kadar yol aldığını bulmamız, ardından toplam yolu bu değere bölmemiz gerekmektedir. Birim dönüşümlerine dikkat edelim.
- Adım 1: Birimleri eşitleyelim.
- Çemberin yarıçapı (r) 4,5 cm olarak verilmiştir.
- Gidilmesi gereken toplam yol 54 metredir. 1 metre = 100 cm olduğu için, toplam yolu santimetreye çevirelim:
- Toplam Yol = $54 \text{ m} \times 100 \text{ cm/m} = 5400 \text{ cm}$
- Adım 2: Çemberin çevresini (bir turda aldığı yolu) hesaplayalım.
- Çemberin çevresi formülü $C = 2 \pi r$'dir.
- Soruda $\pi$ yerine 3 almamız istenmiştir.
- $C = 2 \times 3 \times 4,5 \text{ cm}$
- $C = 6 \times 4,5 \text{ cm}$
- $C = 27 \text{ cm}$
- Yani, çember bir tur döndüğünde 27 cm yol almaktadır.
- Adım 3: Gerekli tur sayısını bulalım.
- Toplam gidilmesi gereken yol 5400 cm'dir.
- Bir turda gidilen yol 27 cm'dir.
- Tur Sayısı = $\frac{\text{Toplam Yol}}{\text{Bir Turda Gidilen Yol}}$
- Tur Sayısı = $\frac{5400 \text{ cm}}{27 \text{ cm}}$
- Tur Sayısı = $200$
Bu sacın 54 m uzunluğundaki doğrusal bir yolda ilerlemesi için en az 200 tur döndürülmesi gerekir.
Cevap B seçeneğidir.