Verilen soru, O merkezli yarım çember şeklindeki bir parkın çevre uzunluğunu bulmamızı istemektedir. Parkın çevresi, yarım çember yayının uzunluğu ile çapın uzunluğunun toplamından oluşur.

• Adım 1: Yarıçapı (r) belirle.

  Şekilde A noktasından O merkezine kadar olan uzaklık 10 m olarak verilmiştir (AO = 10 m). Bu, yarım çemberin yarıçapıdır.

  Yani, \(r = 10 \text{ m}\).

• Adım 2: Çapı (AB) hesapla.

  Çap, yarıçapın iki katıdır. O noktası merkez olduğuna göre, AB doğru parçası çaptır.

  \(\text{Çap} = 2 \times r = 2 \times 10 = 20 \text{ m}\).

• Adım 3: Yarım çember yayının uzunluğunu hesapla.

  Tam bir çemberin çevre uzunluğu \(2\pi r\) formülü ile bulunur. Yarım çemberin yay uzunluğu ise bu formülün yarısıdır.

  \(\text{Yarım çember yayı} = \frac{2\pi r}{2} = \pi r\).

  Soruda \(\pi = 3\) olarak verilmiştir. Yarıçap \(r = 10 \text{ m}\) olduğuna göre:

  \(\text{Yarım çember yayı} = 3 \times 10 = 30 \text{ m}\).

• Adım 4: Parkın toplam çevre uzunluğunu hesapla.

  Parkın çevre uzunluğu, yarım çember yayının uzunluğu ile çapın (AB doğru parçası) uzunluğunun toplamıdır.

  \(\text{Parkın Çevresi} = \text{Yarım çember yayı} + \text{Çap}\)

  \(\text{Parkın Çevresi} = 30 \text{ m} + 20 \text{ m} = 50 \text{ m}\).

Cevap B seçeneğidir.