Sorunun Çözümü
- Merkez açı $m(\angle NOZ) = 100^\circ$ olduğundan, bu açının gördüğü $\widehat{NZ}$ yayının ölçüsü $m(\widehat{NZ}) = 100^\circ$ olur.
- Soruda verilen $m(LKZ) = 110^\circ$ ifadesi, L'den Z'ye K noktasından geçerek giden yayın ölçüsünü belirtir. Yani $m(\widehat{LKZ}) = 110^\circ$.
- Çemberin tamamı $360^\circ$ olduğundan, L'den Z'ye K noktasından geçmeyen büyük yayın (yani $\widehat{LMNZ}$ yayının) ölçüsü $360^\circ - m(\widehat{LKZ})$ olacaktır.
- $m(\widehat{LMNZ}) = 360^\circ - 110^\circ = 250^\circ$.
- $\widehat{LMNZ}$ yayı, $\widehat{LMN}$ yayı ile $\widehat{NZ}$ yayının toplamıdır. Yani $m(\widehat{LMNZ}) = m(\widehat{LMN}) + m(\widehat{NZ})$.
- Değerleri yerine koyarsak: $250^\circ = m(\widehat{LMN}) + 100^\circ$.
- Buradan $m(\widehat{LMN}) = 250^\circ - 100^\circ = 150^\circ$ bulunur.
- Doğru Seçenek D'dır.