Sorunun Çözümü
- Merkez açı $m(\widehat{AOB})$, gördüğü küçük $\widehat{AB}$ yayının ölçüsüne eşittir. Bu durumda, $m(\text{küçük } \widehat{AB} \text{ yayı}) = \$2x + 90^\circ\$ olur.
- $m(\widehat{ADB})$ ifadesi, D noktasını içeren büyük $\widehat{AB}$ yayının ölçüsünü temsil eder. Bu durumda, $m(\text{büyük } \widehat{AB} \text{ yayı}) = \$3x + 80^\circ\$ olur.
- Bir çemberdeki küçük yay ile büyük yayın toplamı $\$360^\circ\$'$dir.
- Denklemi kuralım: $\$(2x + 90) + (3x + 80) = 360\$
- Denklemi çözelim: $\$5x + 170 = 360\$
- $\$5x = 360 - 170\$
- $\$5x = 190\$
- $\$x = \frac{190}{5}\$
- $\$x = 38\$
- Doğru Seçenek D'dır.