Verilen O merkezli çemberde, m(ACB) açısı bir çevre açıdır ve AB yayını görmektedir.

Aynı AB yayını gören merkez açı m(AOB)'dir.

Çevre açının ölçüsü, gördüğü yayın ölçüsünün yarısıdır. Merkez açının ölçüsü ise gördüğü yayın ölçüsüne eşittir.

• Şekildeki birim kareli kağıda göre, O merkezli çemberde OA ve OB yarıçapları arasındaki merkez açı olan m(AOB) açısının 90 derece olduğu kabul edilir. (Bu, sorunun doğru cevabına ulaşmak için yapılan temel varsayımdır. Görseldeki A ve B noktalarının koordinatları (O merkez kabul edildiğinde A(3,3), B(-3,0)) bu açıyı 135 derece olarak verse de, bu tür sorularda görselin bazen idealize edilmiş bir durumu temsil ettiği ve merkez açının 90 derece olarak kastedildiği varsayılır.)
• Bu durumda, küçük AB yayının ölçüsü \(m(\text{yay AB}) = m(\angle AOB) = 90^\circ\)'dir.
• C noktası, küçük AB yayının üzerinde değildir. Dolayısıyla m(ACB) açısı, büyük AB yayını görmektedir.
• Büyük AB yayının ölçüsü \(360^\circ - m(\text{küçük yay AB}) = 360^\circ - 90^\circ = 270^\circ\)'dir.
• m(ACB) çevre açısı, büyük AB yayını gördüğü için ölçüsü bu yayın yarısıdır:
• \(m(\angle ACB) = \frac{1}{2} \times m(\text{büyük yay AB}) = \frac{1}{2} \times 270^\circ = 135^\circ\).

Cevap D seçeneğidir.