Verilen bilgilere göre, ABCD bir paralelkenardır ve D merkezli çemberde $m(\widehat{EF}) = 50^\circ$ olarak verilmiştir. $m(\angle DCB)$ açısını bulmamız isteniyor.

• Adım 1: Merkez açıyı belirleme.

  D merkezli çemberde $\widehat{EF}$ yayının ölçüsü $50^\circ$ olduğuna göre, bu yayı gören merkez açı olan $\angle EDF$ açısının ölçüsü de $50^\circ$ olacaktır. Yani, $m(\angle EDF) = 50^\circ$.

• Adım 2: Paralelkenarın açısını bulma.

  Şekilde E noktası AD kenarı üzerinde, F noktası ise DC kenarı üzerindedir. D noktası hem çemberin merkezi hem de paralelkenarın bir köşesidir. Bu durumda, $\angle EDF$ açısı aslında paralelkenarın $\angle ADC$ açısıdır.

  Dolayısıyla, $m(\angle ADC) = m(\angle EDF) = 50^\circ$.

• Adım 3: Paralelkenar özelliğini kullanma.

  Paralelkenarda ardışık açılar birbirini $180^\circ$'ye tamamlar (bütünler açılardır). Bu durumda, $\angle ADC$ ve $\angle DCB$ açıları ardışık açılardır.

  $m(\angle ADC) + m(\angle DCB) = 180^\circ$

  $50^\circ + m(\angle DCB) = 180^\circ$

  $m(\angle DCB) = 180^\circ - 50^\circ$

  $m(\angle DCB) = 130^\circ$

Cevap A seçeneğidir.