Verilen soruyu adım adım, kısa ve öz bir şekilde çözelim:

• Yarıçapları Belirle: O merkezli çemberde OA, OB ve OC birer yarıçaptır. Bu nedenle \(|OA| = |OB| = |OC|\) eşitliği geçerlidir.
• OAB Üçgenini İncele: \(|OA| = |OB|\) olduğundan, OAB üçgeni ikizkenar bir üçgendir. İkizkenar üçgende taban açıları eşittir, yani \(\angle OAB = \angle OBA\).
• Açıları Bul: Soruda \(\angle OBA = 40^\circ\) olarak verilmiştir. Bu durumda \(\angle OAB = 40^\circ\) olur.
• Paralellik Özelliğini Kullan: Soruda [AB] // [OC] olduğu belirtilmiştir. BO doğru parçasını bir kesen olarak kabul edersek, \(\angle OBA\) ile \(\angle BOC\) açıları iç ters açılardır.
• İç Ters Açıları Eşitle: İç ters açılar birbirine eşit olduğundan, \(\angle BOC = \angle OBA = 40^\circ\) olur.
• Yay Ölçüsünü Bul: Bir merkez açının ölçüsü, gördüğü yayın ölçüsüne eşittir. Bu durumda, \(\angle BOC = 40^\circ\) olduğu için, BC yayının ölçüsü \(m(\text{yay BC}) = 40^\circ\) olur.
• BDC Yayının Ölçüsü: D noktası BC yayı üzerinde bir nokta olduğundan, BDC yayının ölçüsü aslında BC yayının ölçüsüne eşittir. Dolayısıyla, \(m(\text{yay BDC}) = m(\text{yay BC}) = 40^\circ\).

Cevap B seçeneğidir.