Verilen soruyu adım adım, kısa ve öz bir şekilde çözelim:

• Bilgi: Bir çemberde merkez açı, gördüğü yayın ölçüsüne eşittir.
• Soruda, O merkezli çemberde \(m(\widehat{DE}) = 150^\circ\) olarak verilmiştir.
• \(m(\widehat{DOE})\) açısı, \(\widehat{DE}\) yayını gören bir merkez açıdır.
• Merkez açı kuralına göre, merkez açının ölçüsü gördüğü yayın ölçüsüne eşit olduğundan, \(m(\widehat{DOE}) = m(\widehat{DE})\) olur.
• Bu durumda, \(m(\widehat{DOE}) = 150^\circ\) olarak bulunur.

Cevap A seçeneğidir.