Adım 1: Verilen Bilgileri Anlama ve Yorumlama

• O merkezli çemberde $m(\widehat{AOB}) = 95^\circ$ olarak verilmiştir. Bu bir merkez açıdır. Merkez açının ölçüsü, gördüğü yayın ölçüsüne eşittir. Dolayısıyla, $m(\overset{\frown}{AB}) = 95^\circ$ olur.
• $m(\overset{\frown}{ADC}) = 125^\circ$ olarak verilmiştir. Buradaki $\overset{\frown}{ADC}$ ifadesi, A noktasından C noktasına D üzerinden giden yayın ölçüsünü ifade eder. (Eğer bu bir çevre açı olsaydı, $m(\angle ADC)$ şeklinde gösterilirdi ve gördüğü yayın yarısı olurdu, ancak bu durumda sonuç seçeneklerle uyuşmamaktadır. Bu nedenle yay ölçüsü olarak kabul edilmiştir.)
• Bizden $m(\widehat{BOC})$ merkez açısının ölçüsü istenmektedir. Bu açı, $\overset{\frown}{BC}$ yayını görmektedir. Yani $m(\widehat{BOC}) = m(\overset{\frown}{BC})$'yi bulmamız gerekmektedir.

Adım 2: Çemberin Tamamını Kullanarak İlgili Yayı Bulma

• Çemberin tamamının ölçüsü $360^\circ$'dir.
• Bize $m(\overset{\frown}{ADC}) = 125^\circ$ olarak verildiği için, çemberin diğer kısmı olan $m(\overset{\frown}{ABC})$ yayının ölçüsünü bulabiliriz:
• $m(\overset{\frown}{ABC}) = 360^\circ - m(\overset{\frown}{ADC})$
• $m(\overset{\frown}{ABC}) = 360^\circ - 125^\circ = 235^\circ$.

Adım 3: İstenen Merkez Açıyı Hesaplama

• $m(\overset{\frown}{ABC})$ yayı, $m(\overset{\frown}{AB})$ ve $m(\overset{\frown}{BC})$ yaylarının toplamından oluşur:
• $m(\overset{\frown}{ABC}) = m(\overset{\frown}{AB}) + m(\overset{\frown}{BC})$
• Bulduğumuz ve verilen değerleri yerine koyalım:
• $235^\circ = 95^\circ + m(\overset{\frown}{BC})$
• Şimdi $m(\overset{\frown}{BC})$ yayının ölçüsünü bulalım:
• $m(\overset{\frown}{BC}) = 235^\circ - 95^\circ = 140^\circ$.
• $m(\widehat{BOC})$ merkez açısı, $m(\overset{\frown}{BC})$ yayını gördüğü için ölçüsü bu yaya eşittir:
• $m(\widehat{BOC}) = m(\overset{\frown}{BC}) = 140^\circ$.

Cevap A seçeneğidir.