Bu soruyu çözmek için çemberdeki merkez açı ve yay ilişkisini kullanacağız.

• Bir çemberde, merkez açının ölçüsü, gördüğü yayın ölçüsüne eşittir.
• Verilen bilgilere göre:
  • Merkez açı $\angle AOC = 135^\circ$, dolayısıyla $m(\widehat{AC}) = 135^\circ$.
  • Merkez açı $\angle BOC = 85^\circ$, dolayısıyla $m(\widehat{BC}) = 85^\circ$.
• Bir çemberin tamamının ölçüsü $360^\circ$'dir. Bu nedenle, tüm yayların toplamı $360^\circ$ olmalıdır.
• $m(\widehat{AB}) + m(\widehat{BC}) + m(\widehat{AC}) = 360^\circ$
• Bilinen değerleri yerine yazalım: $m(\widehat{AB}) + 85^\circ + 135^\circ = 360^\circ$
• Bilinen yayların toplamını bulalım: $85^\circ + 135^\circ = 220^\circ$
• Şimdi $m(\widehat{AB})$'yi hesaplayalım: $m(\widehat{AB}) + 220^\circ = 360^\circ$ $m(\widehat{AB}) = 360^\circ - 220^\circ$ $m(\widehat{AB}) = 140^\circ$

Cevap A seçeneğidir.