Verilen O merkezli çemberde, AB yayı 140° olarak verilmiştir.

• Bir çemberde merkez açının ölçüsü, gördüğü yayın ölçüsüne eşittir. Bu nedenle, merkez açı \(\angle AOB\)'nin ölçüsü, AB yayının ölçüsüne eşittir.
• Yani, \(m(\angle AOB) = 140^\circ\).
• \(\triangle AOB\) üçgeninde, OA ve OB çemberin yarıçaplarıdır. Bu yüzden \(OA = OB\) eşitliği vardır.
• Bu durum, \(\triangle AOB\)'nin bir ikizkenar üçgen olduğunu gösterir. İkizkenar üçgende eşit kenarların karşısındaki açılar da eşittir.
• Dolayısıyla, \(m(\angle OAB) = m(\angle OBA)\) olacaktır. Bizden istenen \(m(\angle ABO)\) açısına \(x\) diyelim. O zaman \(m(\angle OAB) = x\) olur.
• Bir üçgenin iç açılarının toplamı 180°'dir. \(\triangle AOB\) üçgeninde açıları toplarsak:
• \(m(\angle OAB) + m(\angle OBA) + m(\angle AOB) = 180^\circ\)
• \(x + x + 140^\circ = 180^\circ\)
• \(2x + 140^\circ = 180^\circ\)
• \(2x = 180^\circ - 140^\circ\)
• \(2x = 40^\circ\)
• \(x = 20^\circ\)

Buna göre, \(m(\angle ABO) = 20^\circ\) bulunur.

Cevap C seçeneğidir.