Merhaba!

Verilen soruyu adım adım, kısa ve öz bir şekilde çözelim.

Başlangıç Durumu: Saat 02:00. Akrep 2'yi, yelkovan 12'yi göstermektedir.

Temel Bilgiler:

• Yelkovan (dakika ibresi): 1 tur (360°) = 60 dakika. Hızı: \(360^\circ / 60 \text{ dk} = 6^\circ/\text{dk}\).
• Akrep (saat ibresi): 1 tur (360°) = 12 saat. Hızı: \(360^\circ / 12 \text{ saat} = 30^\circ/\text{saat}\). Dakika cinsinden hızı: \(30^\circ / 60 \text{ dk} = 0.5^\circ/\text{dk}\).

Şimdi seçenekleri tek tek inceleyelim:

• A) Akrebin 2 ile 3'ün tam ortasına gelmesi için yelkovan 360°'lik bir yay boyunca hareket etmelidir.
  • Akrebin 2 ile 3'ün tam ortasına gelmesi demek, saatin 02:30 olması demektir.
  • Saat 02:00'dan 02:30'a kadar 30 dakika geçmelidir.
  • Yelkovan 30 dakikada ne kadar hareket eder? Yelkovanın hızı \(6^\circ/\text{dk}\) olduğundan, \(30 \text{ dk} \times 6^\circ/\text{dk} = 180^\circ\).
  • Dolayısıyla, yelkovan 180° hareket etmelidir. Seçenekte 360° denildiği için bu ifade yanlıştır.
• B) Yelkovan 720°'lik bir yay boyunca hareket ettiğinde akrep 4'ü gösterir.
  • Yelkovan 720° hareket ettiğinde: \(720^\circ / 360^\circ = 2\) tur atmış olur.
  • 2 tur = \(2 \times 60 \text{ dk} = 120 \text{ dk} = 2 \text{ saat}\).
  • Başlangıç saati 02:00 idi. 2 saat sonra saat 04:00 olur.
  • Saat 04:00'da akrep tam 4'ü gösterir. Bu ifade doğrudur.
• C) Yelkovan 120°'lik bir yay boyunca hareket ettiğinde akrep 10°'lik bir yay boyunca hareket eder.
  • Yelkovan 120° hareket ettiğinde: \(120^\circ / 6^\circ/\text{dk} = 20 \text{ dakika}\) geçer.
  • Akrep 20 dakikada ne kadar hareket eder? Akrebin hızı \(0.5^\circ/\text{dk}\) olduğundan, \(20 \text{ dk} \times 0.5^\circ/\text{dk} = 10^\circ\).
  • Bu ifade doğrudur.
• D) Akrebin 6'yı gösterebilmesi için yelkovan 1440°'lik bir yay boyunca hareket etmelidir.
  • Akrebin 6'yı göstermesi demek, saatin 06:00 olması demektir (başlangıç 02:00 olduğu için).
  • 02:00'dan 06:00'a kadar 4 saat geçer.
  • 4 saat = \(4 \times 60 \text{ dk} = 240 \text{ dakika}\).
  • Yelkovan 240 dakikada ne kadar hareket eder? \(240 \text{ dk} \times 6^\circ/\text{dk} = 1440^\circ\).
  • Bu ifade doğrudur.

Yukarıdaki analizlere göre, yanlış olan ifade A seçeneğidir.

Cevap A seçeneğidir.