Verilen şekil, dört adet eş dikdörtgenden oluşmaktadır. Bu eş dikdörtgenlerden birinin kısa kenarına \(k\), uzun kenarına \(m\) diyelim.

• 1. Eş Dikdörtgenlerin Kenarları Arasındaki İlişkiyi Belirleme:

  Şekli incelediğimizde, soldaki büyük dikdörtgenin uzun kenarı (\(m\)) ile sağdaki üç küçük dikdörtgenin toplam yüksekliği birbirine eşittir. Sağdaki her bir küçük dikdörtgenin kısa kenarı \(k\) olduğundan, üç tanesinin toplam yüksekliği \(3k\) olur. Bu durumda:

  \(m = 3k\)

• 2. Büyük Şeklin Kenar Uzunluklarını Belirleme:

  Büyük şekil de bir dikdörtgendir. Bu büyük dikdörtgenin:

  • Yüksekliği: Soldaki dikdörtgenin uzun kenarı veya sağdaki üç dikdörtgenin toplam yüksekliği, yani \(m\) veya \(3k\).
  • Genişliği: Soldaki dikdörtgenin kısa kenarı (\(k\)) ile sağdaki üç dikdörtgenin uzun kenarı (\(m\)) toplamıdır. Yani \(k + m\).
• 3. Büyük Şeklin Çevresini Hesaplama ve Kenar Uzunluklarını Bulma:

  Büyük şeklin çevresi 28 cm olarak verilmiştir. Çevre formülü \(2 \times (\text{genişlik} + \text{yükseklik})\) şeklindedir.

  \(2 \times ((k + m) + m) = 28\)

  \(2 \times (k + 2m) = 28\)

  \(k + 2m = 14\)

  Şimdi \(m = 3k\) ilişkisini bu denkleme yerine koyalım:

  \(k + 2(3k) = 14\)

  \(k + 6k = 14\)

  \(7k = 14\)

  \(k = 2\) cm

  Şimdi \(m\) değerini bulalım:

  \(m = 3k = 3 \times 2 = 6\) cm

  Buna göre, her bir eş dikdörtgenin kısa kenarı 2 cm, uzun kenarı 6 cm'dir.

• 4. Bir Eş Dikdörtgenin Alanını Hesaplama:

  Bir eş dikdörtgenin alanı kısa kenar ile uzun kenarın çarpımıdır:

  \(\text{Alan}_{\text{eş dikdörtgen}} = k \times m = 2 \times 6 = 12\) cm\(^2\)

• 5. Toplam Alanı Hesaplama:

  Şekil dört adet eş dikdörtgenden oluştuğu için toplam alan, bir eş dikdörtgenin alanının 4 katıdır:

  \(\text{Toplam Alan} = 4 \times \text{Alan}_{\text{eş dikdörtgen}} = 4 \times 12 = 48\) cm\(^2\)

Cevap C seçeneğidir.