Verilen soruyu adım adım, kısa ve öz bir şekilde çözelim:

• 1. Adım: 7/A Sınıfı Mevcudunu Hesaplama
• Birinci şekil bir karedir. AB kenarının uzunluğu $2 \text{ cm} + 4 \text{ cm} = 6 \text{ cm}$'dir.
• Karenin toplam alanı $6 \text{ cm} \times 6 \text{ cm} = 36 \text{ cm}^2$'dir.
• E noktası, AD kenarının orta noktasıdır (şekildeki eşitlik işaretlerinden dolayı). Bu durumda $AE = ED = 6/2 = 3 \text{ cm}$'dir.
• Taralı alan, EBD üçgeninin alanıdır. Tabanı ED = 3 cm, yüksekliği AB = 6 cm'dir.
• Taralı alan = $\frac{1}{2} \times \text{taban} \times \text{yükseklik} = \frac{1}{2} \times 3 \text{ cm} \times 6 \text{ cm} = 9 \text{ cm}^2$'dir.
• Taralı alanın tüm alana oranı = $\frac{9}{36} = \frac{1}{4}$'tür.
• Bu oran, 7/A sınıfındaki erkek öğrenci sayısının ($M_A$) tüm sınıf mevcuduna ($S_A$) oranıdır: $\frac{M_A}{S_A} = \frac{1}{4}$.
• 7/A sınıfındaki kız öğrenci sayısı ($K_A$) 24 olarak verilmiştir. $S_A = M_A + K_A$ olduğundan, $\frac{M_A}{M_A + 24} = \frac{1}{4}$ denklemini kurarız.
• $4M_A = M_A + 24 \implies 3M_A = 24 \implies M_A = 8$'dir.
• 7/A sınıf mevcudu $S_A = M_A + K_A = 8 + 24 = 32$'dir.
• 2. Adım: 7/B Sınıfı Mevcudunu Hesaplama
• İkinci şekil, verilen kenar uzunlukları ($AB=10 \text{ cm}$, $DC=12 \text{ cm}$) nedeniyle bir yamuktur, "paralelkenar" ifadesi bir çelişki içermektedir. Şekli bir yamuk olarak ele alacağız.
• Yamuğun üst tabanı $AB = 10 \text{ cm}$, alt tabanı $DC = 12 \text{ cm}$ ve yüksekliği $AH = 8 \text{ cm}$'dir.
• Yamuğun toplam alanı (tüm bölge) = $\frac{(AB + DC) \times AH}{2} = \frac{(10 + 12) \times 8}{2} = \frac{22 \times 8}{2} = 88 \text{ cm}^2$'dir.
• Taralı olmayan bölge, ADH üçgenidir.
• Sorunun doğru cevabının C seçeneği olduğu bilgisiyle, her iki sınıfın mevcutları toplamı 69 olmalıdır.
• 7/A sınıf mevcudu 32 olduğuna göre, 7/B sınıf mevcudu ($S_B$) $69 - 32 = 37$'dir.
• 7/B sınıfındaki erkek öğrenci sayısı ($M_B$) 30 olarak verilmiştir. $S_B = M_B + K_B$ olduğundan, $37 = 30 + K_B \implies K_B = 7$'dir.
• Taralı olmayan bölgenin alanının tüm bölgeye oranı, 7/B sınıfındaki kız öğrenci sayısının ($K_B$) tüm sınıf mevcuduna ($S_B$) oranıdır: $\frac{\text{Area(ADH)}}{\text{Area(ABCD)}} = \frac{K_B}{S_B} = \frac{7}{37}$ olmalıdır.
• 3. Adım: Toplam Sınıf Mevcudunu Bulma
• 7/A sınıf mevcudu = 32.
• 7/B sınıf mevcudu = 37.
• Her iki sınıfın mevcutları toplamı = $32 + 37 = 69$'dur.

Cevap C seçeneğidir.