Adım 1: Düzgün altıgenin bir iç açısını hesaplayın.

• Düzgün bir n-genin bir iç açısının formülü: \(\frac{(n-2) \times 180^\circ}{n}\).
• Düzgün altıgen için \(n=6\).
• İç açı: \(\frac{(6-2) \times 180^\circ}{6} = \frac{4 \times 180^\circ}{6} = 4 \times 30^\circ = 120^\circ\).
• Dolayısıyla, altıgenin her bir iç açısı \(120^\circ\)'dir. Yani, \(m(\angle F) = 120^\circ\).

Adım 2: \(\triangle ABF\) üçgenini inceleyin.

• ABCDEF düzgün altıgen olduğundan, tüm kenar uzunlukları eşittir. Bu nedenle \(AB = AF\).
• \(\triangle ABF\) bir ikizkenar üçgendir ve \(m(\angle A) = 120^\circ\).
• İkizkenar üçgenin taban açıları eşittir: \(m(\angle AFB) = m(\angle ABF) = \frac{180^\circ - 120^\circ}{2} = \frac{60^\circ}{2} = 30^\circ\).

Adım 3: \(\triangle FDE\) üçgenini inceleyin.

• Benzer şekilde, \(FE = ED\) (düzgün altıgenin kenarları).
• \(\triangle FDE\) bir ikizkenar üçgendir ve \(m(\angle E) = 120^\circ\).
• Taban açıları: \(m(\angle EFD) = m(\angle EDF) = \frac{180^\circ - 120^\circ}{2} = \frac{60^\circ}{2} = 30^\circ\).

Adım 4: \(\angle BFD\) açısını bulun.

• F köşesindeki toplam iç açı \(m(\angle F) = 120^\circ\)'dir.
• Bu açı üç parçadan oluşur: \(m(\angle AFB)\), \(m(\angle BFD)\) (soruda x olarak belirtilmiştir) ve \(m(\angle EFD)\).
• Yani, \(m(\angle AFB) + m(\angle BFD) + m(\angle EFD) = m(\angle F)\).
• Değerleri yerine koyarsak: \(30^\circ + x + 30^\circ = 120^\circ\).
• \(60^\circ + x = 120^\circ\).
• \(x = 120^\circ - 60^\circ = 60^\circ\).

Cevap B seçeneğidir.