Verilen problemde, KLMN bir paralelkenardır. Paralelkenarların temel özelliklerinden biri, karşılıklı kenarlarının birbirine paralel olmasıdır. Bu bilgiyi kullanarak $m(\widehat{MOL})$ açısını adım adım bulalım:

• Paralel Kenarlar ve İç Ters Açılar: KLMN bir paralelkenar olduğu için KL kenarı NM kenarına paraleldir ($KL \parallel NM$). NL köşegeni bu paralel doğruları kesen bir doğrudur. Paralel doğrular arasındaki iç ters açılar birbirine eşittir.

  Bu durumda, $m(\widehat{KLO})$ açısı ile $m(\widehat{MNO})$ açısı iç ters açılardır. Soruda $m(\widehat{MNO}) = 40^\circ$ olarak verildiğinden:

  $$m(\widehat{KLO}) = m(\widehat{MNO}) = 40^\circ$$

• KOL Üçgeni ve Dış Açı Özelliği: Şimdi KOL üçgenine odaklanalım. Bu üçgenin iki iç açısını biliyoruz:

  • $m(\widehat{OKL}) = m(\widehat{MKL}) = 35^\circ$ (soruda verilen bilgi)
  • $m(\widehat{KLO}) = 40^\circ$ (bir önceki adımdan bulduk)

  Aradığımız $m(\widehat{MOL})$ açısı, KOL üçgeninin dış açısıdır. Bir üçgende bir dış açı, kendisine komşu olmayan iki iç açının toplamına eşittir.

  Bu kurala göre, $m(\widehat{MOL})$ açısı, $m(\widehat{OKL})$ ve $m(\widehat{KLO})$ açılarının toplamına eşittir:

  $$m(\widehat{MOL}) = m(\widehat{OKL}) + m(\widehat{KLO})$$

• Hesaplama: Bulduğumuz ve verilen değerleri formülde yerine koyalım:

  $$m(\widehat{MOL}) = 35^\circ + 40^\circ$$

  $$m(\widehat{MOL}) = 75^\circ$$

Böylece $m(\widehat{MOL})$ açısının 75 derece olduğunu buluruz.

Cevap C seçeneğidir.