ABCD bir paralelkenar olduğundan, ardışık açılar birbirini $180^\circ$'ye tamamlar. Bu durumda:

• $s(\hat{BAD}) + s(\hat{ADC}) = 180^\circ$
• $150^\circ + s(\hat{ADC}) = 180^\circ$
• $s(\hat{ADC}) = 30^\circ$

Ayrıca, paralelkenarda karşılıklı kenarlar paralel olduğundan ($AD \parallel BC$), iç ters açılar eşittir. Bu durumda:

• $s(\hat{ADE}) = s(\hat{DEC}) = x$

Şimdi öncülleri tek tek inceleyelim:

I. Öncül: "[ED], D açısının açıortayı ise x açısının değeri 15 derecedir."

• Eğer [ED], D açısının açıortayı ise $s(\hat{ADE}) = s(\hat{EDC})$.
• $s(\hat{ADC}) = s(\hat{ADE}) + s(\hat{EDC}) = 30^\circ$.
• Dolayısıyla, $s(\hat{ADE}) = s(\hat{EDC}) = 30^\circ / 2 = 15^\circ$.
• Yukarıda belirttiğimiz gibi, $s(\hat{ADE}) = x$ olduğundan, $x = 15^\circ$ olur.
• Bu öncül DOĞRUDUR.

II. Öncül: "$s(\hat{ADE}) = 20$ derece ise x açısının değeri 10 derecedir."

• İç ters açılar kuralından $s(\hat{ADE}) = x$ olduğunu biliyoruz.
• Eğer $s(\hat{ADE}) = 20^\circ$ ise, $x = 20^\circ$ olmalıdır.
• Öncül $x = 10^\circ$ dediği için bu öncül YANLIŞTIR.

III. Öncül: "x açısının değeri 18 derece ise $s(\hat{EDC}) = 12$ derecedir."

• İç ters açılar kuralından $s(\hat{ADE}) = x$ olduğunu biliyoruz.
• Eğer $x = 18^\circ$ ise, $s(\hat{ADE}) = 18^\circ$ olur.
• $s(\hat{ADC}) = s(\hat{ADE}) + s(\hat{EDC})$.
• $30^\circ = 18^\circ + s(\hat{EDC})$.
• $s(\hat{EDC}) = 30^\circ - 18^\circ = 12^\circ$.
• Bu öncül DOĞRUDUR.

Buna göre, I ve III numaralı öncüller doğrudur.

Cevap C seçeneğidir.