Verilen bilgilere göre, ABCD bir dikdörtgendir. Bu durumda, \(\angle A = 90^\circ\).

• 1. AD uzunluğunu bulma:

Üçgen AED'nin alanı 36 cm² olarak verilmiştir. Üçgenin alanı taban çarpı yükseklik bölü 2 formülüyle bulunur.

Taban AE = 8 cm.

Yükseklik AD'dir (çünkü \(\angle A = 90^\circ\)).

\[ A(\triangle AED) = \frac{AE \times AD}{2} \]

\[ 36 = \frac{8 \times AD}{2} \]

\[ 36 = 4 \times AD \]

\[ AD = \frac{36}{4} = 9 \text{ cm} \]

• 2. EBCD yamuğunun kenar uzunluklarını belirleme:

EBCD bir yamuktur. Paralel kenarları EB ve DC'dir. Yüksekliği ise BC'dir.

• EB = 6 cm (verilmiş)
• ABCD bir dikdörtgen olduğu için AD = BC = 9 cm. Bu, yamuğun yüksekliğidir.
• ABCD bir dikdörtgen olduğu için AB = DC.
• AB = AE + EB = 8 cm + 6 cm = 14 cm.
• Dolayısıyla, DC = 14 cm.
• 3. EBCD yamuğunun alanını hesaplama:

Yamuğun alanı, paralel kenarların toplamının yükseklikle çarpılıp 2'ye bölünmesiyle bulunur.

\[ A(EBCD) = \frac{(EB + DC) \times BC}{2} \]

\[ A(EBCD) = \frac{(6 + 14) \times 9}{2} \]

\[ A(EBCD) = \frac{20 \times 9}{2} \]

\[ A(EBCD) = \frac{180}{2} \]

\[ A(EBCD) = 90 \text{ cm}^2 \]

Cevap A seçeneğidir.