Sorunun Çözümü
Düzgün bir çokgenin dış açılarının toplamı her zaman 360°'dir.
Düzgün bir çokgende tüm dış açılar birbirine eşittir. Eğer çokgenin kenar sayısı \(n\) ise, bir dış açının ölçüsü şu formülle bulunur:
- Adım 1: Düzgün çokgenin bir dış açısının formülünü hatırlayalım.
- Adım 2: Soruda verilen dış açı ölçüsünü formülde yerine koyalım.
- Adım 3: \(n\) değerini bulmak için denklemi çözelim.
\[ \text{Bir Dış Açı} = \frac{360^\circ}{n} \]
Burada \(n\), çokgenin kenar sayısıdır.
Soruda bir dış açının ölçüsü 40° olarak verilmiştir.
\[ 40^\circ = \frac{360^\circ}{n} \]
Denklemi \(n\) için düzenlersek:
\[ n = \frac{360^\circ}{40^\circ} \]
\[ n = 9 \]
Buna göre, dış açısının ölçüsü 40° olan düzgün çokgen 9 kenarlıdır.
Cevap D seçeneğidir.