Soruda, köşegenleri çizildiğinde düzgün üçgen (eşkenar üçgen) elde edilebilecek düzgün çokgenin hangisi olduğu sorulmaktadır.

• Düzgün Dörtgen (Kare): Karenin köşegenleri çizildiğinde oluşan üçgenler ikizkenar dik üçgenlerdir veya ikizkenar üçgenlerdir. Eşkenar üçgen oluşmaz.
• Düzgün Beşgen: Düzgün beşgenin köşegenleri çizildiğinde ortada küçük bir düzgün beşgen ve kenarlarda ikizkenar üçgenler oluşur. Eşkenar üçgen oluşmaz.
• Düzgün Altıgen: Düzgün altıgenin en uzun köşegenleri (karşılıklı köşeleri birleştirenler) çizildiğinde, altıgenin merkezi etrafında 6 adet eşkenar üçgen oluşur. Bu eşkenar üçgenlerin her birinin kenar uzunluğu, düzgün altıgenin kenar uzunluğuna eşittir. Bu nedenle, düzgün altıgenin köşegenleri çizildiğinde düzgün üçgenler elde edilebilir.
• Düzgün Sekizgen: Düzgün sekizgenin köşegenleri çizildiğinde çeşitli ikizkenar üçgenler ve dörtgenler oluşur. Ancak eşkenar üçgen oluşmaz.

Bu analiz sonucunda, düzgün altıgenin köşegenleri çizildiğinde eşkenar üçgenler elde edildiği görülmektedir.

Cevap C seçeneğidir.