Sorunun Çözümü
Adım 1: Çokgenin kenar sayısını (n) bulma
- Düzgün bir çokgenin bir dış açısının ölçüsü, 360 derecenin kenar sayısına bölünmesiyle bulunur.
- Verilen dış açı: \(20^\circ\)
- Formül: \(\frac{360^\circ}{n} = \text{Dış Açı}\)
- Denklemi kuralım: \(\frac{360^\circ}{n} = 20^\circ\)
- n'i bulmak için: \(n = \frac{360^\circ}{20^\circ}\)
- \(n = 18\)
- Bu çokgenin 18 kenarı vardır.
Adım 2: Çokgenin iç açıları toplamını bulma
- Bir n-kenarlı çokgenin iç açıları toplamı \((n-2) \times 180^\circ\) formülü ile bulunur.
- Bulduğumuz \(n=18\) değerini formülde yerine koyalım:
- İç Açılar Toplamı \(= (18-2) \times 180^\circ\)
- İç Açılar Toplamı \(= 16 \times 180^\circ\)
- İç Açılar Toplamı \(= 2880^\circ\)
Cevap A seçeneğidir.