Bu soruyu çözmek için, düzgün çokgenlerin iç açı özelliklerini kullanmalıyız.

• Adım 1: Düzgün Beşgenin İç Açısını Bulma

Düzgün bir n-genin bir iç açısı şu formülle bulunur: $\frac{(n-2) \times 180^\circ}{n}$.

Düzgün beşgen için $n=5$ olduğundan, bir iç açısı:

$\frac{(5-2) \times 180^\circ}{5} = \frac{3 \times 180^\circ}{5} = \frac{540^\circ}{5} = 108^\circ$.

• Adım 2: Merkezdeki Çokgeni Tanımlama

Şekilde 10 adet düzgün beşgen birleştirilmiştir. Bu beşgenlerin iç kenarları, merkezde yeni bir düzgün çokgen oluşturur.

Her bir beşgenin bir iç kenarı, merkezdeki çokgenin bir kenarını oluşturduğundan, merkezdeki çokgenin kenar sayısı 10'dur. Yani, merkezdeki çokgen bir düzgün ongendir (dekagon).

• Adım 3: Merkezdeki Düzgün Ongenin İç Açısını Bulma

Merkezdeki düzgün ongen için $n=10$ olduğundan, bir iç açısı (yani $x$ açısı):

$x = \frac{(10-2) \times 180^\circ}{10} = \frac{8 \times 180^\circ}{10} = 8 \times 18^\circ = 144^\circ$.

Buna göre, $x$ açısı $144^\circ$'dir.

Cevap D seçeneğidir.