Sorunun Çözümü
Çokgenin kenar sayısını bulmak için iç açılar toplamı ve dış açılar toplamı formüllerini kullanacağız.
- n kenarlı bir çokgenin iç açılarının toplamı: \( (n-2) \times 180^\circ \)
- Bir çokgenin dış açılarının toplamı: \( 360^\circ \) (Tüm çokgenler için sabittir.)
Soruda verilen bilgiye göre, iç açılar toplamı ile dış açılar toplamının farkı \( 720^\circ \)dir. Bu bilgiyi bir denklem olarak yazalım:
\( (n-2) \times 180^\circ - 360^\circ = 720^\circ \)
Şimdi bu denklemi çözerek n değerini bulalım:
- \( (n-2) \times 180 = 720 + 360 \)
- \( (n-2) \times 180 = 1080 \)
- \( n-2 = \frac{1080}{180} \)
- \( n-2 = 6 \)
- \( n = 6 + 2 \)
- \( n = 8 \)
Buna göre, çokgenin kenar sayısı 8'dir.
Cevap A seçeneğidir.