ABCD bir paralelkenar olduğu için, ardışık açılar toplamı 180 derecedir.

• Verilen bilgiye göre \(m(\widehat{EBC}) = 106^\circ\). E noktası AB kenarı üzerinde olduğundan, paralelkenarın B açısı \(m(\widehat{ABC}) = 106^\circ\) olur.
• Paralelkenarda ardışık açılar bütünler (toplamları 180 derece) olduğundan, A açısı \(m(\widehat{DAB})\) şu şekilde bulunur:

  \[m(\widehat{DAB}) + m(\widehat{ABC}) = 180^\circ\]

  \[m(\widehat{DAB}) + 106^\circ = 180^\circ\]

  \[m(\widehat{DAB}) = 180^\circ - 106^\circ = 74^\circ\]

• Şimdi ADE üçgenini inceleyelim. Bir üçgenin iç açıları toplamı 180 derecedir.
• ADE üçgeninin açıları:
  • \(m(\widehat{DAE}) = m(\widehat{DAB}) = 74^\circ\)
  • \(m(\widehat{AED}) = 52^\circ\) (soruda verilmiştir)
  • \(m(\widehat{ADE}) = x\) (isteniyor)
• Bu açıları toplayıp 180 dereceye eşitleyelim:

  \[m(\widehat{DAE}) + m(\widehat{AED}) + m(\widehat{ADE}) = 180^\circ\]

  \[74^\circ + 52^\circ + x = 180^\circ\]

  \[126^\circ + x = 180^\circ\]

  \[x = 180^\circ - 126^\circ\]

  \[x = 54^\circ\]

Cevap A seçeneğidir.