Sorunun Çözümü
Öncelikle düzgün sekizgenin bir iç açısını bulalım:
- İç açı = \( \frac{(n-2) \cdot 180}{n} \) formülü ile bulunur.
- Sekizgen için: \( \frac{(8-2) \cdot 180}{8} = \frac{6 \cdot 180}{8} = 135^\circ \)
Şimdi de düzgün beşgenin bir iç açısını bulalım:
- Beşgen için: \( \frac{(5-2) \cdot 180}{5} = \frac{3 \cdot 180}{5} = 108^\circ \)
m(ABH) ve m(GBC) açılarını bulalım:
- m(ABH) = 135 - 108 = 27 derece.
- m(GBC) = 108 - 135 = -27 derece. (Ancak burada mutlak değer almalıyız, çünkü açı negatif olamaz. Bu durumda, GBC açısı da 27 derece olur.)
Şimdi de m(ABH) - m(GBC) değerini hesaplayalım:
- m(ABH) - m(GBC) = 67.5 - 40.5 = 27 derece.
Cevap B seçeneğidir.