Sorunun Çözümü
Bir beşgenin iç açılarının toplamı formülü $(n-2) \times 180^\circ$ ile bulunur. Burada $n=5$ olduğu için:
- Beşgenin iç açıları toplamı: $(5-2) \times 180^\circ = 3 \times 180^\circ = 540^\circ$.
Verilen açı değerlerini toplayıp $540^\circ$'ye eşitleyelim:
- $m(\widehat{EAB}) = 100^\circ$
- $m(\widehat{ABC}) = 110^\circ$
- $m(\widehat{BCD}) = 4x + 6^\circ$
- $m(\widehat{CDE}) = 94^\circ$
- $m(\widehat{DEA}) = 110^\circ$
Tüm açıları toplayalım:
- $100^\circ + 110^\circ + (4x + 6^\circ) + 94^\circ + 110^\circ = 540^\circ$
- Sabit terimleri toplayalım: $100 + 110 + 6 + 94 + 110 = 420^\circ$
- Denklemi yeniden yazalım: $4x + 420^\circ = 540^\circ$
- $4x = 540^\circ - 420^\circ$
- $4x = 120^\circ$
- $x = \frac{120^\circ}{4}$
- $x = 30$
Buna göre, $x$'in değeri 30'dur.
Cevap C seçeneğidir.