Sorunun Çözümü
Verilen ABCD dik yamuğunda, aşağıdaki bilgiler mevcuttur:
- Üst taban \(|DC| = 7\) cm
- Alt taban \(|AB| = 13\) cm
- Yamuğun alanı \(A(ABCD) = 150\) cm\(^2\)
Bizden \(|BC|\) uzunluğunu bulmamız isteniyor. Dik yamukta \(|BC|\) kenarı aynı zamanda yamuğun yüksekliğidir.
Yamuğun alan formülü şu şekildedir:
\[ A = \frac{(\text{üst taban} + \text{alt taban}) \times \text{yükseklik}}{2} \]
Bu formülü verilen değerlerle yerine koyalım:
\[ 150 = \frac{(7 + 13) \times |BC|}{2} \]
Önce parantez içindeki toplama işlemini yapalım:
\[ 150 = \frac{20 \times |BC|}{2} \]
Şimdi sağ taraftaki ifadeyi sadeleştirelim:
\[ 150 = 10 \times |BC| \]
Son olarak, \(|BC|\) uzunluğunu bulmak için her iki tarafı 10'a bölelim:
\[ |BC| = \frac{150}{10} \]
\[ |BC| = 15 \text{ cm} \]
Cevap C seçeneğidir.